Abaque de Smith imprimable

Un abaque de Smith est un outil graphique pour les problèmes de radiofréquence (RF) et de lignes de transmission, et cette page génère un abaque imprimable directement dans votre navigateur. Il est gratuit, ne nécessite ni inscription ni téléchargement : vous réglez les options, vérifiez l’aperçu, puis imprimez ou enregistrez la feuille immédiatement.

Vous pouvez choisir la densité des lignes, les étiquettes, les échelles extérieures de longueur d’onde et d’angle, ainsi qu’une superposition d’admittance dessinée dans une deuxième couleur. Les formats de papier comprennent US Letter, A4, US Legal, Tabloid, A3 et A5, en portrait ou en paysage. La feuille est dessinée en graphiques vectoriels, de sorte que les lignes restent nettes à l’impression ou lors du téléchargement en PDF. Les abaques que vous créez ici sont libres d’utilisation en classe, dans des livres et dans les supports de cours que vous vendez.

Comment utiliser l’outil abaque de Smith

1. Choisissez un format de papier : US Letter, A4, US Legal, Tabloid, A3 ou A5 ; A3 ou Tabloid donne un abaque plus grand.
2. Choisissez portrait ou paysage.
3. Réglez la densité des lignes : de base, standard (22 valeurs de résistance et 21 de réactance) ou fine (49 et 48).
4. Activez ou désactivez les étiquettes.
5. Activez les échelles extérieures si vous en avez besoin : longueurs d’onde vers le générateur de 0 à 0,5 λ par graduations de 0,01 λ, et angle du coefficient de réflexion en degrés.
6. Activez la superposition d’admittance pour tracer l’abaque Y en deuxième couleur par-dessus l’abaque d’impédance.
7. Choisissez un préréglage de couleur de trait ou une couleur personnalisée, puis une épaisseur de trait : fin, normal ou gras.
8. Dans Réglages de page et d’impression, définissez la marge, ajoutez un titre facultatif ou une ligne Nom et date, puis choisissez le nombre de pages (1 à 50).
9. Vérifiez l’aperçu et la taille de l’abaque affichée dessous, puis cliquez sur Imprimer, Télécharger le PDF, SVG ou Copier le lien.

Avec les échelles activées sur US Letter, l’abaque mesure 137,9 mm de large ; sans échelles, il mesure 179,9 mm. Imprimez à 100 % ou « taille réelle » et désactivez « Ajuster à la page » ou « Réduire pour adapter » afin que l’abaque conserve cette taille. Copier le lien enregistre tous les réglages actuels, ce qui vous permet de recréer ou de partager la même feuille.

Qu’est-ce qu’un abaque de Smith ?

Un abaque de Smith est un outil graphique pour résoudre des problèmes de radiofréquence (RF) et de lignes de transmission. Phillip H. Smith l’a inventé et publié en 1939.

Il représente l’impédance normalisée z = Z / Z0, où Z0 est l’impédance caractéristique, souvent 50 ohms, dans le plan du coefficient de réflexion Γ = (z − 1) / (z + 1). Le cercle extérieur est |Γ| = 1.

À quoi sert un abaque de Smith ?

Il permet de voir comment une impédance change le long d’une ligne de transmission, et de concevoir des réseaux d’adaptation. Se déplacer le long d’une ligne sans pertes fait tourner le point autour d’un cercle centré sur le centre de l’abaque, et un tour complet correspond à une demi-longueur d’onde (0,5 λ).

Trois points sont essentiels. Le centre est une charge adaptée (z = 1, pas de réflexion). L’extrémité gauche de l’axe horizontal est un court-circuit (z = 0), et l’extrémité droite est un circuit ouvert (z = ∞).

Comment lire un abaque de Smith

Pour lire une valeur, repérez le cercle de résistance qui passe par votre point. Les graduations se trouvent le long de l’axe horizontal. Repérez ensuite l’arc de réactance qui passe par le même point, dont les graduations sont sur le pourtour.

Les cercles de résistance constante touchent tous le point le plus à droite de l’abaque. Les arcs de réactance constante partent eux aussi de ce point. La réactance positive (inductive) se trouve dans la moitié supérieure, et la réactance négative (capacitive) dans la moitié inférieure. Par exemple, z = 1 + j1 est le point où le cercle r = 1 rencontre l’arc +x = 1.

Qu’est-ce que l’abaque de Smith complet ?

« The Complete Smith Chart » est le titre imprimé sur la forme classique de l’abaque de Smith. En plus des cercles de résistance et des arcs de réactance, cette forme entoure l’abaque d’échelles extérieures (longueurs d’onde vers le générateur et vers la charge, et angle du coefficient de réflexion) et ajoute en dessous des règles pour des grandeurs comme le TOS et la perte de retour.

Ce générateur dessine l’abaque avec les échelles de longueur d’onde et d’angle de réflexion lorsque « Échelles extérieures » est activé ; il ne dessine pas les règles.

L’abaque de Smith est-il difficile ?

Il paraît chargé au premier abord, mais un petit ensemble de règles couvre la plupart des usages. Les cercles de résistance touchent le point de droite, les arcs de réactance partent de ce point, et le centre signifie une adaptation. Se déplacer vers le générateur fait tourner le point dans le sens horaire autour du centre.

Entraînez-vous avec quelques points, comme z = 1 + j1 ou z = 2, et l’abaque devient beaucoup plus facile à suivre.

Qu’est-ce que le TOS sur un abaque de Smith ?

Le TOS, le rapport d’ondes stationnaires en tension (VSWR), est représenté par un cercle centré sur le centre de l’abaque. Le rayon de ce cercle est |Γ|, et TOS = (1 + |Γ|) / (1 − |Γ|).

Un cercle passant par r = 2 sur l’axe de droite correspond à un TOS de 2. Le point z = 2 donne |Γ| = 1/3, donc TOS = (4/3) / (2/3) = 2.

Abaques de Smith d’impédance et d’admittance

Un abaque de Smith d’impédance représente z. Un abaque de Smith d’admittance utilise le même jeu de cercles, tourné de 180°. Un abaque combiné impédance-admittance (ZY) montre les deux, ce qui est utile lorsqu’un réseau d’adaptation comporte des parties en série et en parallèle.

Un abaque de Smith vierge, sans points marqués, est utile pour résoudre des problèmes à la main. Vous pouvez imprimer un abaque de Smith imprimable ou enregistrer un PDF d’abaque de Smith depuis cette page.

Exemples réalisés avec ce générateur

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre un abaque de Smith d’impédance et un abaque d’admittance ?

Un abaque d’impédance trace l’impédance normalisée z. Un abaque d’admittance est le même ensemble de cercles tourné de 180°. Un abaque ZY affiche les deux sur une même feuille.

Puis-je imprimer un abaque de Smith vierge ?

Oui. Appuyez sur Imprimer, choisissez votre format de papier, puis imprimez à 100 % ou « taille réelle » avec « Ajuster à la page » désactivé.

Pourquoi mon abaque imprimé paraît-il légèrement plus petit ?

Votre boîte de dialogue d’impression est peut-être réglée sur « Ajuster à la page » ou « Réduire pour ajuster », ce qui réduit toute la feuille. Désactivez cette option et imprimez à taille réelle.

Combien de pages puis-je mettre dans un seul PDF ?

Vous pouvez définir le nombre de pages de 1 à 50. Chaque page du PDF est identique.

Dois-je m’inscrire ou installer quelque chose ?

Non. L’outil est gratuit, fonctionne dans votre navigateur web et ne nécessite ni inscription ni téléchargement. Vos réglages ne sont pas envoyés en ligne.

La page mémorise-t-elle mes réglages ?

Elle mémorise le format de papier que vous avez choisi la dernière fois dans votre navigateur. Pour conserver tous les réglages, utilisez Copier le lien, qui enregistre l’ensemble des réglages actuels.

Puis-je imprimer un abaque de Smith en A3 ou en Tabloid ?

Oui. Choisissez A3 ou Tabloid comme format de papier : l’abaque est dessiné plus grand, ce qui rend la densité fine plus facile à lire.

Puis-je utiliser des impressions d’abaques de Smith de cette page dans un livre ou un cours que je vends ?

Oui. Tout ce que vous créez ici est libre de droits pour un usage personnel, en classe et commercial, y compris les manuels, les supports de cours, Teachers Pay Teachers et les livres KDP. Aucune mention d’attribution n’est requise. La seule limite est que vous ne pouvez pas copier le générateur lui-même pour faire fonctionner un service concurrent (voir les conditions).

Modèles de papier associés

• Papier quadrillé: à utiliser pour un quadrillage libre, avec le carreau de votre choix (1/4 po, 5 mm ou 1 cm).
• Repère orthonormé: à utiliser pour tracer des graphiques de fonctions ou résoudre des exercices de géométrie analytique.
• Papier millimétré: à utiliser pour les tracés précis en dessin technique, en physique ou à l’échelle.
• Feuille lignée: à utiliser pour prendre des notes à la main ou pour s’entraîner à l’écriture.
• Papier isométrique: à utiliser pour dessiner des objets en perspective isométrique ou des volumes en 3D.
• Papier pointillé: à utiliser pour les bullet journals, les croquis et la mise en page libre.
• Papier logarithmique: à utiliser pour tracer des données qui couvrent plusieurs ordres de grandeur.
• Papier polaire: à utiliser pour représenter des courbes ou des données en coordonnées polaires.
• Diagramme ternaire: à utiliser pour représenter les proportions de trois composants dont la somme vaut 100 %.
• Méthode Cornell: à utiliser pour structurer vos notes de cours avec une colonne de repères et un résumé.
• Papier calligraphie: à utiliser pour s’entraîner à l’écriture calligraphique grâce à des repères d’inclinaison.
• Grille hexagonale: à utiliser pour concevoir des cartes de jeu ou des plateaux à cases hexagonales.
• Grille pixel art: à utiliser pour dessiner des sprites ou des images pixel par pixel.
• Grille point de croix: à utiliser pour préparer un modèle de broderie case par case.
• Tableau en T: à utiliser pour comparer deux idées ou lister les avantages et les inconvénients.
• Habit tracker à imprimer: à utiliser pour suivre vos habitudes jour après jour sur un mois.
• Grille perspective: à utiliser pour apprendre à dessiner en perspective à un, deux ou trois points de fuite.