Papier logarithmique semi-log (et log-log)

Comment utiliser l’outil papier logarithmique

1. Choisissez le type : semi-log (un axe logarithmique, l’axe vertical) ou log-log (les deux axes logarithmiques).
2. Réglez l’axe vertical entre 1 et 6 cycles. Chaque cycle couvre un facteur de 10, donc 3 cycles vont de 1 à 1 000.
3. Pour le papier log-log uniquement, réglez l’axe horizontal entre 1 et 6 cycles.
4. Activez ou désactivez les étiquettes. Lorsqu’elles sont activées, les lignes de chaque cycle portent les nombres de 1 à 9, et les lignes de décade portent les nombres 1, 10, 100, etc.
5. Activez les lignes très fines à 1,5, 2,5 et ainsi de suite si vous avez besoin d’une lecture plus précise.
6. Sélectionnez un format de papier (US Letter, A4, US Legal, Tabloid, A3 ou A5) et portrait ou paysage ; le paysage donne des cycles plus longs en travers de la page.
7. Choisissez une couleur de trait (bleu clair, gris, noir, vert, rouge, violet ou une couleur personnalisée) et une épaisseur de trait (fin, normal ou gras).
8. Dans Réglages de page et d’impression, définissez la marge, un titre facultatif, une ligne nom et date facultative, le nombre de pages identiques (1 à 50) et si la petite adresse du site dans la marge inférieure doit s’afficher.
9. Vérifiez l’aperçu, puis utilisez Imprimer, Télécharger le PDF, SVG ou Copier le lien.

Imprimez à 100 % ou « taille réelle » et désactivez « Ajuster à la page » ou « Réduire pour ajuster » afin que les cycles conservent la longueur indiquée sous l’aperçu. Copier le lien enregistre tous les réglages actuels, vous pouvez donc recréer ou partager la même feuille. Votre navigateur retient aussi le format de papier que vous avez choisi la dernière fois.

Qu’est-ce que le papier logarithmique semi-log ?

Le papier semi-log a un axe logarithmique, en général l’axe vertical, et un axe linéaire, en général l’axe horizontal. Il convient aux données où une variable change selon un rapport constant plutôt que d’une quantité constante. L’axe linéaire est divisé en 10 grandes divisions, chacune comportant 5 petites divisions.

Sur un axe logarithmique, des distances égales représentent des rapports égaux, et non des différences égales. Chaque cycle, aussi appelé décade, couvre un facteur de 10, par exemple de 1 à 10, de 10 à 100, ou de 100 à 1.000. Un axe logarithmique n’a ni zéro ni valeurs négatives, car le zéro et les nombres négatifs n’ont pas de logarithme.

Une relation exponentielle, y = a·bˣ, se trace sous forme de droite sur le papier semi-log. Le papier log-log a au contraire les deux axes logarithmiques. Une loi de puissance, y = a·xᵏ, y est tracée sous forme de droite dont la pente est k : le papier log-log est donc le bon choix pour les lois de puissance.

Comment lire le papier logarithmique

Pour lire un point, repérez d’abord le cycle dans lequel il se trouve, puis sa position à l’intérieur de ce cycle. Dans chaque cycle, les traits pour 2 à 9 sont espacés de façon inégale et se rapprochent en montant. Le trait correspondant à k se trouve à log10(k) de la hauteur du cycle. Ainsi, le trait pour 2 est à 30,1 %, celui pour 3 à 47,7 % et celui pour 5 à 69,9 %.

Cela signifie qu’une valeur de 50 se trouve à la même hauteur dans le cycle de 10 à 100 qu’une valeur de 5 dans le cycle de 1 à 10. Les étiquettes facilitent cette vérification. Les traits de décade 1, 10 et 100 marquent les limites des cycles, et les étiquettes de 1 à 9 indiquent les traits à l’intérieur de chaque cycle.

Lorsque vous lisez la grille, comptez les cycles plutôt que les carreaux. L’écart entre 1 et 10 et l’écart entre 10 et 100 paraissent identiques sur la page, car chacun représente un facteur de 10.

Exemples réalisés avec ce générateur

Questions fréquentes

Qu’est-ce que le papier log-log ?

Le papier log-log possède des échelles logarithmiques sur l’axe horizontal et sur l’axe vertical. Il sert aux lois de puissance, y = a·xᵏ, qui se tracent en droites dont la pente est égale à k. Pour le créer ici, sélectionnez le type log-log et réglez entre 1 et 6 cycles pour chaque axe.

Qu’est-ce que le papier logarithmique ?

Le papier logarithmique est le nom général de tout papier quadrillé comportant au moins un axe logarithmique. Le semi-log et le log-log sont les deux formes, et cette page permet de créer les deux.

Comment faire un graphique logarithmique ?

Choisissez assez de cycles pour couvrir vos données, puis renumérotez les lignes de décade pour qu’elles correspondent à vos valeurs : le premier 1 peut représenter 1, 10 ou 0,1. Placez chaque point en reportant sa valeur x sur l’axe linéaire et sa valeur y à sa position dans le bon cycle, puis tracez la courbe. Avec du papier US Letter et des marges de 10 mm, une feuille semi-log à 3 cycles donne 83,73 mm par cycle.

Comment tracer sur du papier semi-log ?

Commencez par choisir assez de cycles pour vos données. Par exemple, des données de 3 à 4.000 nécessitent 4 cycles : 1 à 10, 10 à 100, 100 à 1.000 et 1.000 à 10.000. Reportez ensuite la variable linéaire sur l’axe horizontal et la variable logarithmique sur l’axe vertical, puis reliez les points par une droite ou une courbe.

Un graphique logarithmique peut-il afficher des valeurs nulles ou négatives ?

Non. Un axe logarithmique n’a ni zéro ni valeur négative, donc chaque valeur que vous placez doit être positive. Si vos données contiennent des nombres nuls ou négatifs, utilisez plutôt un axe linéaire.

Puis-je utiliser le papier semi-log et log-log de cette page dans un produit que je vends ?

Oui. Tout ce que vous créez ici est libre de droits pour un usage personnel, scolaire et commercial, y compris sur Teachers Pay Teachers, pour des impressions vendues sur Etsy ou pour des cahiers d’exercices KDP. Aucune mention d’auteur n’est requise. La seule limite est que vous ne pouvez pas copier le générateur lui-même pour exploiter un service concurrent (voir les conditions).

Modèles de papier associés

• Papier quadrillé: Utilisez-le pour tracer des schémas, des plans ou des exercices de maths, en choisissant la taille de carreau (1/4 po, 1/5 po, 1 cm, 5 mm ou une taille personnalisée) puis en l’imprimant à l’échelle réelle.
• Repère orthonormé: Utile pour représenter des fonctions et résoudre des problèmes de géométrie analytique, avec un ou quatre quadrants et des axes numérotés.
• Papier millimétré: Idéal pour les tracés techniques précis, les graphiques scientifiques et les dessins à l’échelle, avec des carreaux de 1 mm ou de 2 mm et des lignes repères tous les 5 mm ou 1 cm.
• Feuille lignée: À utiliser pour écrire à la main, prendre des notes ou rédiger des devoirs, avec une réglure large, moyenne ou étroite et une marge rouge.
• Papier isométrique: Parfait pour dessiner des objets en perspective isométrique ou des illustrations 3D simples sur une grille de triangles à 60°.
• Papier pointillé: Pratique pour les carnets de bullet journal, les croquis, les tableaux ou les schémas libres, grâce à une grille de points discrète.
• Papier polaire: Adapté au tracé de courbes en coordonnées polaires, avec des cercles concentriques et des angles gradués en degrés ou en radians.
• Abaque de Smith: Indispensable pour l’analyse des lignes de transmission et l’adaptation d’impédance en électronique RF, avec les échelles de longueur d’onde et d’angle.
• Diagramme ternaire: À utiliser pour représenter la composition de mélanges à trois constituants, par exemple en chimie, en géologie ou en métallurgie.
• Méthode Cornell: Recommandée pour organiser la prise de notes en cours, avec une colonne de repères, une zone de notes et un encadré de synthèse.
• Papier calligraphie: Conçu pour s’entraîner à la calligraphie, avec des lignes guides adaptées à la plume (italique, fondamentale, bâton ou pinceau) et des lignes d’inclinaison.
• Grille hexagonale: Utile pour créer des cartes de jeux de rôle ou de plateau, avec des hexagones plats ou pointus et des numéros de cases optionnels.
• Grille pixel art: Pratique pour dessiner des pixels à la main ou concevoir des sprites, avec des tailles allant de 8×8 à 400 cases de côté.
• Grille point de croix: À utiliser pour préparer un motif de broderie, avec des traits épais tous les 10 points et des bords numérotés.
• Tableau en T: Simple à remplir pour comparer deux idées, par exemple les avantages et les inconvénients d’une décision, avec des titres personnalisables.
• Habit tracker à imprimer: Idéal pour suivre des habitudes quotidiennes sur un mois, avec les vraies dates, les jours de la semaine et jusqu’à 40 habitudes.
• Grille perspective: Utile pour apprendre le dessin en perspective, avec une, deux ou trois fuites et un horizon réglable.