Repère orthonormé à imprimer

Comment utiliser le générateur de repère orthonormé

1. Sous quadrants, choisissez quatre quadrants (de −N à N) ou premier quadrant seulement (de 0 à N).
2. Réglez la plage des axes N de 2 à 30. La valeur par défaut est de −10 à 10.
3. Choisissez une taille de carreau : 5 mm, 1/4 po, 1/5 po, 4 mm, 1 cm, 1/2 po, ou une taille personnalisée saisie en millimètres ou en pouces.
4. Choisissez les grilles par page : le maximum possible, ou 1, 2, 4, 6 ou 9.
5. Sous nombres sur les axes, activez ou désactivez les nombres et choisissez de numéroter tous les 1, 2 ou 5 unités. Activez les pointes de flèche ou les étiquettes x et y si vous le souhaitez.
6. Vérifiez l’aperçu. Si une grille avec la taille de carreau choisie ne tient pas, l’outil réduit la taille du carreau pour qu’une grille tienne, et la ligne sous l’aperçu l’indique.
7. Choisissez le format du papier (US Letter, A4, US Legal, Tabloid, A3 ou A5, en portrait ou en paysage), une couleur de trait et une épaisseur de trait. « Réglages de page et d’impression » regroupe la marge, un titre facultatif, une ligne nom et date et le nombre de pages (de 1 à 50).
8. Cliquez sur Imprimer, Télécharger le PDF, SVG ou Copier le lien.

Les préréglages incluent « Un grand repère » et « 4 petits repères ». Pour obtenir des carreaux à l’échelle réelle, imprimez à 100 % ou à « taille réelle », et désactivez « Ajuster à la page » ou « Réduire pour ajuster », car l’ajustement à la page réduit légèrement chaque carreau. La page se souvient du format de papier choisi la fois précédente.

Qu’est-ce qu’un plan cartésien ?

Un plan cartésien est un système qui permet de repérer n’importe quel point à l’aide de deux nombres. L’axe des abscisses va de gauche à droite, l’axe des ordonnées va de bas en haut, et ils se rencontrent à l’origine, (0, 0). Ce système porte le nom de Cartésien, en référence au mathématicien français René Descartes.

Qu’est-ce qu’un plan cartésien en mathématiques ?

En mathématiques, un plan cartésien relie les nombres et les figures. Chaque point est un couple ordonné, de sorte qu’une équation à deux variables peut être tracée sous forme d’un ensemble de points. Par exemple, y = 2x + 1 passe par (0, 1) et (1, 3). Le même plan sert aux problèmes de distance et de milieu, ainsi qu’aux symétries et translations en géométrie.

Qu’est-ce qu’un quadrillage de repère ?

Un quadrillage de repère est l’ensemble des lignes horizontales et verticales régulièrement espacées tracées sur un plan cartésien. Chaque petit carreau représente en général une unité, de sorte que vous pouvez compter les carreaux pour mesurer les distances par rapport aux axes. Les lignes du quadrillage facilitent un placement précis des points.

Exemple de plan cartésien

Prenons le point (3, −2). Partez de l’origine, avancez de 3 carreaux vers la droite, puis de 2 carreaux vers le bas. Le point (−4, 1) se trouve à 4 carreaux à gauche et 1 carreau vers le haut, il est donc situé dans le quadrant II. Le point (0, 5) se trouve sur l’axe des ordonnées, il n’appartient donc à aucun quadrant.

Comment utiliser un plan cartésien

Pour placer un point, suivez trois déplacements dans l’ordre :

1. Partez de l’origine (0, 0).
2. Avancez de x carreaux le long de l’axe des abscisses : vers la droite si x est positif, vers la gauche si x est négatif.
3. Avancez de y carreaux parallèlement à l’axe des ordonnées : vers le haut si y est positif, vers le bas si y est négatif. Marquez le point.

Comment lire un plan cartésien

Lisez toujours d’abord la valeur de x, puis celle de y. La valeur de x indique le déplacement horizontal, et la valeur de y indique le déplacement vertical vers le haut ou vers le bas. Les quadrants se déduisent des signes : le quadrant I a x et y positifs, le quadrant II a x négatif et y positif, le quadrant III a x et y négatifs, et le quadrant IV a x positif et y négatif. Inverser x et y est l’erreur de lecture la plus fréquente.

Comment tracer un plan cartésien

Pour tracer un plan cartésien à la main :

1. Tracez une ligne horizontale pour l’axe des abscisses et une ligne verticale pour l’axe des ordonnées, qui se croisent à l’origine.
2. Marquez un espacement égal sur les deux axes, avec la même distance pour chaque unité.
3. Nommez les axes x et y, et numérotez les graduations sur chaque axe.
4. Nommez les quadrants I à IV, dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, en partant du haut à droite.

Il s’agit d’un plan de coordonnées xy, autrement dit d’un papier quadrillé avec des axes xy, il convient donc aussi aux leçons sur les nombres rationnels et le plan cartésien, où des points comme (−2,5 ; 1,5) se situent entre les lignes du quadrillage.

Exemples réalisés avec ce générateur

Questions fréquentes

Puis-je utiliser ces repères orthonormés (plans cartésiens) sur Teachers Pay Teachers ou dans un livre KDP ?

Oui. Tout ce que vous créez ici est libre de droits pour un usage personnel, scolaire et commercial, y compris les ressources Teachers Pay Teachers, les documents imprimables Etsy et les cahiers KDP. Aucune mention de crédit n’est requise. La seule limite est que vous ne pouvez pas copier le générateur lui-même pour faire fonctionner un service concurrent (voir les conditions).

Puis-je imprimer uniquement un repère avec le premier quadrant ?

Oui. Choisissez « Premier quadrant seulement (0 à N) » au lieu de l’option à quatre quadrants.

Pourquoi mes carreaux paraissent-ils plus petits à l’impression ?

Ajuster à la page réduit légèrement chaque carreau. Imprimez à 100 % ou en « taille réelle » et désactivez « Ajuster à la page » ou « Réduire pour ajuster ».

Puis-je afficher les nombres tous les 2 unités sur les axes ?

Oui. Activez les nombres sur les axes et choisissez « Tous les 2 unités ». « Tous les 1 unité » et « Tous les 5 unités » sont aussi disponibles.

Quelle peut être la plage des axes ?

La plage N peut être réglée de 2 à 30. Le préréglage « −20 à 20 » donne un plan avec des carreaux de 4 mm numérotés tous les 2.

Puis-je imprimer plusieurs plans sur une même page ?

Oui. Choisissez 1, 2, 4, 6 ou 9 grilles par page, ou « Le maximum possible ». Le préréglage « 4 petits plans » donne quatre plans de −6 à 6.

Comment réutiliser plus tard les mêmes réglages ?

Appuyez sur « Copier le lien ». Le lien enregistre tous les réglages actuels, afin que vous ou quelqu’un d’autre puissiez recréer la même feuille.

Quelle est la définition du plan cartésien ?

Un plan cartésien est un plan à deux dimensions formé par une droite numérique horizontale (l’axe des abscisses) et une droite numérique verticale (l’axe des ordonnées) qui se coupent à angle droit à l’origine ; chaque point du plan est repéré par un couple ordonné (x, y).

Modèles de papier associés

• Papier quadrillé: Utilisez-le pour tracer des schémas, des graphiques ou des plans à l’échelle sur des carreaux de taille réglable.
• Papier millimétré: Choisissez-le pour des mesures précises au millimètre en sciences, en géométrie ou en cartographie.
• Feuille lignée: Prenez-la pour écrire à la main sur des lignes régulières, au format Letter ou A4.
• Papier isométrique: Idéal pour dessiner des objets en perspective isométrique, comme des cubes ou des pièces en 3D.
• Papier pointillé: Parfait pour les journaux créatifs, les carnets de bullet journal et le dessin libre.
• Papier logarithmique: Utile pour représenter des données qui couvrent plusieurs ordres de grandeur sur des échelles logarithmiques.
• Papier polaire: À utiliser pour tracer des courbes en coordonnées polaires, par exemple en physique ou en électronique.
• Abaque de Smith: Indispensable pour les calculs d’adaptation d’impédance en hyperfréquences et radiofréquences.
• Diagramme ternaire: À utiliser pour représenter la composition de mélanges à trois composants, par exemple en chimie ou en géologie.
• Méthode Cornell: Pour prendre des notes structurées avec une colonne de mots-clés et un résumé en fin de page.
• Grille hexagonale: Pour créer des cartes de jeu, des plateaux ou des cartes hexagonales de wargame ou de jeu de rôle.
• Grille pixel art: Pour concevoir des sprites, des tuiles ou des images en pixels, case par case.
• Grille point de croix: Pour préparer des motifs de broderie au point de croix, compté maille par maille.
• Tableau en T: Pour comparer deux options ou organiser des avantages et inconvénients dans un tableau simple.
• Habit tracker à imprimer: Pour suivre des habitudes quotidiennes sur un mois avec des dates et des jours réels.
• Grille perspective: Pour dessiner des scènes en perspective à un, deux ou trois points de fuite.