Papel logarítmico (semilogarítmico y log-log)

Cómo usar la herramienta de papel logarítmico

1. Elige el tipo: semilogarítmico (un eje logarítmico, el vertical) o logarítmico-logarítmico (ambos ejes logarítmicos).
2. Ajusta el eje vertical a entre 1 y 6 ciclos. Cada ciclo cubre un factor de 10, así que 3 ciclos van de 1 a 1,000.
3. Solo para el papel logarítmico-logarítmico, ajusta el eje horizontal a entre 1 y 6 ciclos.
4. Activa o desactiva las etiquetas. Cuando están activadas, las líneas de cada ciclo se etiquetan del 1 al 9, y las líneas de década se etiquetan 1, 10, 100 y así sucesivamente.
5. Activa las líneas extrafinas en 1.5, 2.5 y así sucesivamente si necesitas una lectura más precisa.
6. Selecciona un tamaño de papel (US Letter, A4, US Legal, Tabloid, A3 o A5) y la orientación vertical u horizontal; la horizontal da ciclos más largos a lo ancho de la página.
7. Elige un color de línea (azul claro, gris, negro, verde, rojo, morado o un color personalizado) y un grosor de línea (fino, normal o grueso).
8. En Ajustes de página e impresión, define el margen, un título opcional, una línea opcional para nombre y fecha, el número de páginas idénticas (de 1 a 50) y si se muestra la pequeña dirección del sitio en el margen inferior.
9. Revisa la vista previa y luego usa Imprimir, Descargar PDF, SVG o Copiar enlace.

Imprime al 100 % o en “Tamaño real” y desactiva “Ajustar a la página” o “Reducir para ajustar” para que los ciclos conserven la longitud que se muestra en la vista previa. Copiar enlace guarda todos los ajustes actuales, así que puedes recrear o compartir la misma hoja. Tu navegador también recuerda el tamaño de papel que elegiste la última vez.

¿Qué es el papel semilogarítmico?

El papel semilogarítmico tiene un eje logarítmico, normalmente el vertical, y un eje lineal, normalmente el horizontal. Sirve para datos en los que una variable cambia en una proporción constante y no en una cantidad constante. El eje lineal se divide en 10 divisiones principales, cada una con 5 divisiones secundarias.

En un eje logarítmico, distancias iguales representan proporciones iguales, no diferencias iguales. Cada ciclo, también llamado década, abarca un factor de 10, por ejemplo de 1 a 10, de 10 a 100 o de 100 a 1.000. Un eje logarítmico no tiene cero ni valores negativos, porque el cero y los números negativos no tienen logaritmo.

Una relación exponencial, y = a·bˣ, se representa como una línea recta en el papel semilogarítmico. El papel logarítmico-logarítmico tiene, en cambio, ambos ejes logarítmicos. Allí, una ley de potencias, y = a·xᵏ, se representa como una línea recta cuya pendiente es k, por lo que el papel logarítmico-logarítmico es la opción adecuada para las leyes de potencias.

Cómo leer el papel logarítmico

Para leer un punto, primero localiza el ciclo en el que cae y, después, su posición dentro de ese ciclo. Dentro de cada ciclo, las líneas de 2 a 9 están espaciadas de forma desigual y se acercan entre sí a medida que suben. La línea de k se sitúa a log10(k) de la altura del ciclo. Así, la línea del 2 está al 30,1 %, la del 3 al 47,7 % y la del 5 al 69,9 %.

Esto significa que un valor de 50 se encuentra a la misma altura dentro del ciclo de 10 a 100 que un valor de 5 dentro del ciclo de 1 a 10. Las etiquetas facilitan la comprobación. Las líneas de década 1, 10 y 100 marcan los límites de los ciclos, y las etiquetas de 1 a 9 muestran las líneas dentro de cada ciclo.

Al leer la cuadrícula, cuenta ciclos y no cuadros. La distancia de 1 a 10 y la de 10 a 100 se ven iguales en la página, porque cada una es un factor de 10.

Ejemplos hechos con este generador

Preguntas frecuentes

¿Qué es el papel logarítmico log-log?

El papel log-log tiene escalas logarítmicas tanto en el eje horizontal como en el vertical. Se usa para leyes de potencia, y = a·xᵏ, que se representan como líneas rectas cuya pendiente es igual a k. Para crearlo aquí, selecciona el tipo log-log y ajusta de 1 a 6 ciclos para cada eje.

¿Qué es el papel logarítmico?

El papel logarítmico es el nombre general de cualquier papel cuadriculado con al menos un eje logarítmico. Las dos formas son el semilogarítmico y el log-log, y esta página crea ambas.

¿Cómo se hace un gráfico logarítmico?

Elige suficientes ciclos para abarcar tus datos y reetiqueta las líneas de década para que se ajusten a ellos, de modo que el primer 1 pueda representar 1, 10 o 0.1. Representa cada punto colocando su valor x en el eje lineal y su valor y en su posición dentro del ciclo correspondiente, y luego traza la línea. Con papel US Letter y márgenes de 10 mm, una hoja semilogarítmica de 3 ciclos da 83.73 mm por ciclo.

¿Cómo se representa el papel semilogarítmico?

Primero elige suficientes ciclos para tus datos. Por ejemplo, los datos de 3 a 4,000 necesitan 4 ciclos: 1 a 10, 10 a 100, 100 a 1,000 y 1,000 a 10,000. Luego representa la variable lineal en el eje horizontal y la variable logarítmica en el eje vertical, y une los puntos con una línea o curva.

¿Un gráfico logarítmico puede mostrar valores cero o negativos?

No. Un eje logarítmico no tiene cero ni valores negativos, así que todos los valores que representes deben ser positivos. Si tus datos incluyen cero o números negativos, usa en su lugar un eje lineal.

¿Puedo usar el papel semilogarítmico y log-log de esta página en algo que vendo?

Sí. Todo lo que crees aquí es libre de regalías para uso personal, en el aula y comercial, incluidos Teachers Pay Teachers, impresos de Etsy y cuadernos de KDP. No se requiere crédito. El único límite es que no puedes copiar el generador en sí para ejecutar un servicio competidor (consulta los términos).

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