Logarithmisches Papier (Semilog und Log-Log)

Semilog- oder Log-Log-Papier mit der Anzahl Zyklen, die Sie brauchen, bereit zum Drucken oder als PDF speichern.

Halblogarithmisches kariertes Papier hat auf einer Achse eine logarithmische Skala und auf der anderen eine lineare Skala. Logarithmisches Papier allgemein hat auf mindestens einer Achse eine logarithmische Skala. Dieses kostenlose Tool erstellt druckbare halblogarithmische und doppellogarithmische Blätter direkt in Ihrem Browser. Wählen Sie halblogarithmisch oder doppellogarithmisch, legen Sie fest, wie viele Zyklen (Zehnerpotenzen) jede Achse braucht, und prüfen Sie die Vorschau, bevor Sie drucken oder das Blatt speichern. Halblogarithmisches Papier eignet sich für Daten, die sich um ein konstantes Verhältnis ändern, etwa Bakterienwachstum oder radioaktiven Zerfall. Doppellogarithmisches Papier eignet sich für Daten, die auf beiden Achsen mehrere Zehnerpotenzen umfassen. Sie können außerdem Beschriftungen, feine Linien, Papierformat, Farbe und Linienstärke anpassen. Zum Erstellen des Blatts sind weder Registrierung noch Download nötig. Blätter, die Sie hier erstellen, dürfen Sie kostenlos im Unterricht sowie in Produkten verwenden, die Sie verkaufen, etwa Arbeitsheften und Druckvorlagen.

So verwenden Sie das Werkzeug für logarithmisches Papier

Wählen Sie den Typ: halblogarithmisch (eine logarithmische Achse, die vertikale) oder doppellogarithmisch (beide Achsen logarithmisch).
Stellen Sie die vertikale Achse auf 1 bis 6 Zyklen ein. Jeder Zyklus umfasst einen Faktor von 10, daher verlaufen 3 Zyklen von 1 bis 1.000.
Nur für doppellogarithmisches Papier: Stellen Sie die horizontale Achse auf 1 bis 6 Zyklen ein.
Schalten Sie die Beschriftungen ein oder aus. Sind sie eingeschaltet, werden die Linien jedes Zyklus mit 1 bis 9 beschriftet, und die Dekadenlinien mit 1, 10, 100 und so weiter.
Schalten Sie die zusätzlichen feinen Linien bei 1,5, 2,5 und so weiter ein, wenn Sie genauer ablesen möchten.
Wählen Sie ein Papierformat (US Letter, A4, US Legal, Tabloid, A3 oder A5) sowie Hochformat oder Querformat; im Querformat erhalten Sie längere Zyklen über die Seite.
Wählen Sie eine Linienfarbe (Hellblau, Grau, Schwarz, Grün, Rot, Violett oder eine benutzerdefinierte Farbe) und eine Linienstärke (Fein, Normal oder Fett).
Legen Sie unter Seiten- und Druckeinstellungen den Rand, einen optionalen Titel, eine optionale Namens- und Datumszeile, die Anzahl identischer Seiten (1 bis 50) und ob die kleine Website-Adresse im unteren Rand angezeigt wird, fest.
Prüfen Sie die Vorschau und verwenden Sie dann Drucken, PDF herunterladen, SVG oder Link kopieren.

Drucken Sie mit 100 % oder „Originalgröße“ und deaktivieren Sie „An Seite anpassen“ oder „Verkleinern, um einzupassen“, damit die Zyklen die Länge behalten, die unter der Vorschau angezeigt wird. Link kopieren speichert alle aktuellen Einstellungen, sodass Sie dasselbe Blatt neu erstellen oder teilen können. Ihr Browser merkt sich außerdem das Papierformat, das Sie beim letzten Mal gewählt haben.

Was ist halblogarithmisches Papier?

Halblogarithmisches Papier hat eine logarithmische Achse, normalerweise die vertikale, und eine lineare Achse, normalerweise die horizontale. Es eignet sich für Daten, bei denen sich eine Größe um ein konstantes Verhältnis statt um einen konstanten Betrag ändert. Die lineare Achse ist in 10 Hauptabschnitte unterteilt, jeder mit 5 Unterabschnitten.

Auf einer logarithmischen Achse stehen gleiche Abstände für gleiche Verhältnisse, nicht für gleiche Differenzen. Jeder Zyklus, auch Dekade genannt, umfasst einen Faktor von 10, zum Beispiel 1 bis 10, 10 bis 100 oder 100 bis 1.000. Eine logarithmische Achse hat weder null noch negative Werte, denn für null und negative Zahlen gibt es keinen Logarithmus.

Ein exponentieller Zusammenhang, y = a·bˣ, ergibt auf halblogarithmischem Papier eine gerade Linie. Doppellogarithmisches Papier hat dagegen beide Achsen logarithmisch. Dort ergibt ein Potenzgesetz, y = a·xᵏ, eine gerade Linie mit der Steigung k, daher ist doppellogarithmisches Papier die richtige Wahl für Potenzgesetze.

So lesen Sie logarithmisches Papier

Um einen Punkt abzulesen, finden Sie zuerst den Zyklus, in dem er liegt, und dann seine Position innerhalb dieses Zyklus. Innerhalb jedes Zyklus sind die Linien für 2 bis 9 ungleich verteilt und rücken nach oben hin näher zusammen. Die Linie für k liegt bei log10(k) der Zyklushöhe. Die Linie für 2 liegt also bei 30,1 %, die Linie für 3 bei 47,7 % und die Linie für 5 bei 69,9 %.

Das bedeutet, dass ein Wert von 50 im Zyklus 10 bis 100 auf derselben Höhe liegt wie ein Wert von 5 im Zyklus 1 bis 10. Beschriftungen erleichtern die Kontrolle. Die Dekadenlinien 1, 10 und 100 markieren die Zyklusgrenzen, und die Beschriftungen 1 bis 9 zeigen die Linien innerhalb jedes Zyklus.

Wenn Sie das Raster lesen, zählen Sie Zyklen statt Kästchen. Der Abstand von 1 bis 10 und der Abstand von 10 bis 100 sehen auf dem Papier gleich aus, weil jeder einen Faktor von 10 darstellt.

Beispiele, erstellt mit diesem Generator

Doppeltlogarithmisches Papier, 2 × 3 Dekaden

Halblogarithmisch, 5 Dekaden, Querformat A4

Häufig gestellte Fragen

Was ist doppellogarithmisches Papier?

Doppellogarithmisches Papier hat logarithmische Skalen sowohl auf der waagerechten als auch auf der senkrechten Achse. Es wird für Potenzgesetze verwendet, y = a·xᵏ, die als gerade Linien dargestellt werden, deren Steigung k entspricht. Um es hier zu erstellen, wählen Sie den Typ Doppellogarithmisch und stellen für jede Achse 1 bis 6 Zyklen ein.

Was ist logarithmisches Papier?

Logarithmisches Papier ist die allgemeine Bezeichnung für jedes kariertes Papier mit mindestens einer logarithmischen Achse. Halblogarithmisch und doppellogarithmisch sind die beiden Formen, und diese Seite erstellt beide.

Wie erstelle ich ein logarithmisches Diagramm?

Wählen Sie genug Zyklen, um Ihre Daten abzudecken, und beschriften Sie die Dekadenlinien passend neu, sodass die erste 1 für 1, 10 oder 0,1 stehen kann. Tragen Sie jeden Punkt ein, indem Sie seinen x-Wert auf der linearen Achse platzieren und seinen y-Wert an seiner Position innerhalb des richtigen Zyklus, und zeichnen Sie dann die Linie. Bei US-Letter-Papier und 10 mm Rand ergibt ein halblogarithmisches Blatt mit 3 Zyklen 83,73 mm pro Zyklus.

Wie zeichne ich halblogarithmisches Papier?

Wählen Sie zuerst genug Zyklen für Ihre Daten. Daten von 3 bis 4.000 benötigen zum Beispiel 4 Zyklen: 1 bis 10, 10 bis 100, 100 bis 1.000 und 1.000 bis 10.000. Tragen Sie dann die lineare Variable auf der waagerechten Achse und die logarithmische Variable auf der senkrechten Achse ab und verbinden Sie die Punkte mit einer Linie oder Kurve.

Kann ein logarithmisches Diagramm null oder negative Werte darstellen?

Nein. Eine logarithmische Achse hat keine Null und keine negativen Werte, daher müssen alle eingetragenen Werte positiv sein. Wenn Ihre Daten Null oder negative Zahlen enthalten, verwenden Sie stattdessen eine lineare Achse.

Kann ich das halblogarithmische und doppellogarithmische Papier von dieser Seite in einem Produkt verkaufen?

Ja. Alles, was Sie hier erstellen, ist lizenzfrei für den privaten Gebrauch, im Unterricht und für kommerzielle Zwecke, einschließlich Teachers Pay Teachers, Etsy-Druckvorlagen und KDP-Arbeitsbücher. Eine Namensnennung ist nicht erforderlich. Die einzige Einschränkung: Sie dürfen den Generator selbst nicht kopieren, um einen konkurrierenden Dienst zu betreiben (siehe die Nutzungsbedingungen).