Koordinatensystem zum Ausdrucken

Leere Koordinatensysteme mit nummerierten x- und y-Achsen: ein großes oder mehrere pro Seite, vier Quadranten oder der erste Quadrant.

Zwei Koordinatensysteme von −10 bis 10 auf US Letter

Ein Koordinatensystem ist ein flaches Raster aus zwei senkrecht zueinander stehenden Zahlenstrahlen, der waagerechten x-Achse und der senkrechten y-Achse, die sich im Ursprung (0, 0) schneiden. Dieser kostenlose Koordinatensystem-Generator erstellt ein druckbares leeres Koordinatensystem, auch kartesische Ebene oder Koordinatenraster genannt, mit den von Ihnen gewählten Einstellungen. Er läuft in Ihrem Webbrowser, und Sie müssen sich weder registrieren noch etwas herunterladen. Sie können ein vollständiges Koordinatensystem mit vier Quadranten und negativen und positiven Zahlen erstellen, einen Graphen nur im ersten Quadranten oder mehrere kleine Koordinatensysteme auf einer Seite. Jedes Blatt wird als Vektorgrafik gezeichnet, sodass Sie es drucken, als PDF oder SVG speichern oder einen Link kopieren können, der genau dasselbe Blatt wieder erzeugt. Typische Einsatzzwecke sind das Eintragen von Punkten, das Zeichnen linearer Gleichungen und das Spielen von Schiffe versenken. Die hier erstellten Koordinatensysteme dürfen im Unterricht oder in Produkten, die Sie verkaufen, etwa Ressourcen auf Teachers Pay Teachers, kostenlos verwendet werden.

So verwenden Sie den Koordinatensystem-Generator

Wählen Sie unter Quadranten entweder „Vier Quadranten (−N bis N)“ oder „Nur erster Quadrant (0 bis N)“.
Stellen Sie den Achsenbereich N von 2 bis 30 ein. Der Standardwert ist −10 bis 10.
Wählen Sie eine Kästchengröße: 5 mm, 1/4 Zoll, 1/5 Zoll, 4 mm, 1 cm, 1/2 Zoll oder eine eigene Größe, die Sie in Millimetern oder Zoll eingeben.
Wählen Sie die Raster pro Seite: „So viele wie passen“ oder 1, 2, 4, 6 oder 9.
Schalten Sie unter Zahlen an den Achsen die Zahlen ein oder aus und wählen Sie, ob alle 1, 2 oder 5 Einheiten beschriftet werden. Aktivieren Sie Pfeilspitzen oder x- und y-Beschriftung, wenn Sie diese möchten.
Prüfen Sie die Vorschau. Passt ein Raster mit Ihrer Kästchengröße nicht, verkleinert das Tool die Kästchengröße, sodass ein Raster passt. Die Zeile unter der Vorschau zeigt dies an.
Wählen Sie das Papierformat (US Letter, A4, US Legal, Tabloid, A3 oder A5, Hochformat oder Querformat), eine Linienfarbe und eine Linienstärke. Unter „Seiten- und Druckeinstellungen“ legen Sie den Rand, optional einen Titel, eine Namens- und Datumszeile und die Anzahl der Seiten (1 bis 50) fest.
Klicken Sie auf „Drucken“, „PDF herunterladen“, SVG oder „Link kopieren“.

Zu den Voreinstellungen gehören „Eine große Ebene“ und „4 kleine Ebenen“. Für maßstabsgetreue Kästchen drucken Sie mit 100 % oder „Originalgröße“ und deaktivieren Sie „An Seite anpassen“ bzw. „Auf Seitengröße verkleinern“. Anpassen an die Seite verkleinert nämlich jedes Kästchen geringfügig. Die Seite merkt sich das Papierformat, das Sie zuletzt gewählt haben.

Was ist ein Koordinatensystem?

Ein Koordinatensystem ist ein System, mit dem sich jeder Punkt mit zwei Zahlen festlegen lässt. Die x-Achse verläuft von links nach rechts, die y-Achse verläuft nach oben und unten, und beide treffen sich im Ursprung, (0, 0). Das System heißt Cartesisch, benannt nach dem französischen Mathematiker René Descartes.

Was ist ein Koordinatensystem in der Mathematik?

In der Mathematik verbindet ein Koordinatensystem Zahlen mit Formen. Jeder Punkt ist ein geordnetes Paar, daher lässt sich eine Gleichung mit zwei Variablen als Menge von Punkten darstellen. Zum Beispiel verläuft y = 2x + 1 durch (0, 1) und (1, 3). Dasselbe Koordinatensystem wird für Abstands- und Mittelpunktaufgaben sowie für Spiegelungen und Verschiebungen in der Geometrie verwendet.

Was ist ein Koordinatenraster?

Ein Koordinatenraster ist die Menge aus gleichmäßig verteilten waagerechten und senkrechten Linien, die über ein Koordinatensystem gezeichnet werden. Jedes kleine Kästchen steht meist für eine Einheit, sodass Sie Kästchen zählen können, um Abstände von den Achsen zu messen. Die Rasterlinien erleichtern es, Punkte genau einzutragen.

Beispiel für ein Koordinatensystem

Nehmen Sie den Punkt (3, −2). Beginnen Sie im Ursprung, gehen Sie 3 Kästchen nach rechts und dann 2 Kästchen nach unten. Der Punkt (−4, 1) liegt 4 Kästchen links und 1 Kästchen oben, daher liegt er im Quadranten II. Der Punkt (0, 5) liegt auf der y-Achse und gehört daher zu keinem Quadranten.

So verwenden Sie ein Koordinatensystem

Um einen Punkt einzutragen, folgen Sie drei Schritten in dieser Reihenfolge:

Beginnen Sie im Ursprung (0, 0).
Gehen Sie x Kästchen entlang der x-Achse: nach rechts, wenn x positiv ist, nach links, wenn x negativ ist.
Gehen Sie y Kästchen parallel zur y-Achse: nach oben, wenn y positiv ist, nach unten, wenn y negativ ist. Markieren Sie den Punkt.

So lesen Sie ein Koordinatensystem

Lesen Sie immer zuerst den x-Wert und dann den y-Wert. Der x-Wert gibt an, wie weit Sie seitlich gehen, und der y-Wert, wie weit Sie nach oben oder unten gehen. Die Quadranten ergeben sich aus den Vorzeichen: Quadrant I hat beide positiv, Quadrant II hat x negativ und y positiv, Quadrant III hat beide negativ, und Quadrant IV hat x positiv und y negativ. Das Vertauschen von x und y ist der häufigste Lesefehler.

So zeichnen Sie ein Koordinatensystem

Um ein Koordinatensystem von Hand zu zeichnen:

Zeichnen Sie eine waagerechte Linie für die x-Achse und eine senkrechte Linie für die y-Achse, die sich im Ursprung kreuzen.
Markieren Sie auf beiden Achsen gleichmäßige Abstände und verwenden Sie für jede Einheit denselben Abstand.
Beschriften Sie die Achsen mit x und y und nummerieren Sie die Markierungen auf jeder Achse.
Beschriften Sie die Quadranten I bis IV gegen den Uhrzeigersinn, beginnend oben rechts.

Es ist ein xy-Koordinatensystem, also mit anderen Worten kariertes Papier mit xy-Achsenlinien, und daher eignet es sich auch für Unterrichtsstunden zu rationalen Zahlen und dem Koordinatensystem, bei denen Punkte wie (−2,5; 1,5) zwischen den Rasterlinien liegen.

Beispiele, erstellt mit diesem Generator

Sechs Raster des ersten Quadranten, 0 bis 10

Ein großes Koordinatensystem von −10 bis 10 auf A4

Häufig gestellte Fragen

Kann ich diese Koordinatensystem-Vorlagen auf Teachers Pay Teachers oder in einem KDP-Buch verwenden?

Ja. Alles, was Sie hier erstellen, ist lizenzgebührenfrei für den privaten, schulischen und kommerziellen Gebrauch, einschließlich Teachers-Pay-Teachers-Materialien, Etsy-Druckvorlagen und KDP-Arbeitsbücher. Eine Namensnennung ist nicht erforderlich. Einzige Einschränkung: Sie dürfen den Generator selbst nicht kopieren, um einen konkurrierenden Dienst zu betreiben (siehe die Nutzungsbedingungen).

Kann ich nur ein Koordinatensystem im ersten Quadranten drucken?

Ja. Wählen Sie „Nur erster Quadrant (0 bis N)“ statt der Option mit vier Quadranten.

Warum sehen meine Kästchen beim Drucken kleiner aus?

Das Anpassen an die Seite verkleinert jedes Kästchen leicht. Drucken Sie mit 100 % oder „Originalgröße“ und deaktivieren Sie „An Seite anpassen“ oder „Verkleinern, um einzupassen“.

Kann ich die Zahlen an den Achsen alle 2 Einheiten anzeigen?

Ja. Aktivieren Sie die Zahlen an den Achsen und wählen Sie alle 2 Einheiten. Alle 1 und alle 5 Einheiten sind ebenfalls verfügbar.

Wie groß kann der Achsenbereich sein?

Der Bereich N lässt sich von 2 bis 30 einstellen. Die Voreinstellung „−20 bis 20“ ergibt ein Koordinatensystem mit 4-mm-Kästchen, die alle 2 Einheiten nummeriert sind.

Kann ich mehrere Koordinatensysteme auf eine Seite drucken?

Ja. Wählen Sie 1, 2, 4, 6 oder 9 Raster pro Seite oder „So viele wie passen“. Die Voreinstellung „4 kleine Koordinatensysteme“ ergibt vier Koordinatensysteme von −6 bis 6.

Wie kann ich dieselben Einstellungen später wiederverwenden?

Klicken Sie auf Link kopieren. Der Link speichert alle aktuellen Einstellungen, sodass Sie oder andere dasselbe Blatt erneut erstellen können.

Was ist die Definition des Koordinatensystems?

Ein Koordinatensystem ist eine zweidimensionale Ebene, die von einer horizontalen Zahlengeraden (der x-Achse) und einer vertikalen Zahlengeraden (der y-Achse) gebildet wird. Beide kreuzen sich im rechten Winkel im Ursprung. Jeder Punkt auf der Ebene wird durch ein geordnetes Zahlenpaar (x, y) eindeutig bestimmt.