# 3D-Koordinatensystem

Drucken Sie x-, y- und z-Koordinatenachsen zum Eintragen von Punkten in drei Dimensionen.

3D-Karopapier ist ein kostenloses Browser-Tool, das druckbare Blätter mit x-, y- und z-Achse, Rastern auf den Koordinatenebenen und nummerierten Skalenstrichen erstellt, wahlweise in isometrischer oder schräger Ansicht. Es zeigt ein 3D-Koordinatensystem.

- Die Einheiten pro Achse reichen von 2 bis 20, der Standardwert ist 10.
- Die Standardlänge einer Einheit beträgt 8 mm. Weitere Optionen sind 5 mm, 1/4 Zoll, 1 cm, 1/2 Zoll, 15 mm und benutzerdefiniert.
- Auf jeder Seite passen bis zu 4 Achsensätze, 1 oder 2 sind ebenfalls verfügbar.
- Der Generator ist kostenlos und erfordert keine Anmeldung oder Download, es wird nichts hochgeladen.
- Sie können das Blatt drucken, eine Vektor-PDF oder SVG herunterladen oder einen Link zu Ihren Einstellungen kopieren.

Online-Werkzeug: https://easygraphpaper.com/de/3d-graph-paper/

3d Koordinatensystem-Papier ist ein druckbares Blatt mit x-, y- und z-Koordinatenachsen, sodass Sie Punkte einzeichnen können, die als (x, y, z) geschrieben sind. Dieses Tool zeichnet das Blatt in Ihrem Browser, und Sie können es drucken oder als Vektor-PDF herunterladen. Studierende verwenden diese Art von Papier in der Analysis mehrerer Variablen, in der Vektorrechnung und in der Physik, wo Punkte und Richtungen in drei Dimensionen liegen. Sie können es auch als 3D-Graphenpapier oder als 3D-Koordinatenebene für eigene Aufgaben verwenden. Der Generator ist kostenlos und benötigt keine Anmeldung und kein Herunterladen. Es wird nichts hochgeladen, denn das Blatt wird direkt im Browser gezeichnet. Blätter von dieser Seite sind kostenlos nutzbar: für den Unterricht sowie für Produkte, die Sie verkaufen, etwa KDP-Innenteile oder Etsy-Druckvorlagen.

## So verwenden Sie den 3D-Koordinatensystem-Generator

1. Wählen Sie die Projektion: **isometrisch** oder **Kabinettprojektion (schräge Parallelprojektion)**.
2. Legen Sie die Einheiten pro Achse fest, von 2 bis 20. Der Standardwert ist 10, daher wird jede Achse von 0 bis 10 nummeriert.
3. Wählen Sie die Einheitenlänge. Der Standardwert ist 8 mm. Sie können auch 5 mm, 1/4 Zoll, 1 cm, 1/2 Zoll, 15 mm oder eine benutzerdefinierte Länge wählen.
4. Wählen Sie, wie die negativen Achsen dargestellt werden: **gestrichelt** oder **nur erstes Oktant**.
5. Wählen Sie den Hintergrund. Die isometrische Ansicht bietet isometrische Punkte oder isometrische Linien. Die schräge Ansicht bietet ein Kästchenraster.
6. Aktivieren Sie das Raster auf den drei Koordinatenebenen des ersten Oktanten (der xy-Boden sowie die xz- und yz-Wände), falls gewünscht.
7. Legen Sie die Teilstriche und Zahlen auf jede 1, 2 oder 5 Einheiten fest. Schalten Sie Pfeilspitzen sowie die Beschriftungen x, y und z ein oder aus.
8. Wählen Sie, wie viele Achsensätze auf jede Seite kommen: 1, 2 oder 4.
9. Wählen Sie das Papierformat (US Letter, A4, US Legal, Tabloid, A3 oder A5) und die Ausrichtung. Prüfen Sie die Vorschau.
10. Drücken Sie auf **Drucken**, **PDF herunterladen**, **SVG** oder **Link kopieren**.

Drucken Sie mit 100 % bzw. „Originalgröße“, nicht „An Seite anpassen“, damit die Längen zur von Ihnen eingestellten Einheitenlänge passen. Mit „Link kopieren“ speichern Sie alle aktuellen Einstellungen, sodass Sie später auf dasselbe Blatt zurückkehren können.

## So zeichnen Sie Punkte in 3D

Um einen Punkt (x, y, z) zu zeichnen, beginnen Sie im Ursprung und bewegen sich um x Einheiten entlang der x-Richtung. Danach gehen Sie y Einheiten parallel zur y-Achse und schließlich z Einheiten gerade nach oben, parallel zur z-Achse. Markieren Sie die Stelle, an der Sie anhalten.

Um zum Beispiel (3, 2, 4) zu zeichnen, gehen Sie 3 Einheiten entlang x, dann 2 Einheiten parallel zu y und dann 4 Einheiten nach oben. Wenn Sie den gestrichelten Pfad einzeichnen, der eine Würfelecke bildet, lässt sich der Punkt leichter ablesen. Punkte, deren drei Koordinaten alle positiv sind, liegen im ersten Oktanten, den das Standardblatt zeigt.

## Worin besteht der Unterschied zwischen isometrischer und schräger Projektion?

Beide Projektionen zeigen drei Achsen auf einer flachen Fläche, zeichnen sie aber unterschiedlich. Bei der isometrischen Projektion liegen die drei Achsen 120° auseinander, z zeigt nach oben, x verläuft nach unten links und y nach unten rechts. Jede Einheit hat auf allen drei Achsen dieselbe Länge, daher wirkt die Zeichnung ausgewogen.

Bei der schrägen (Kabinett-)Projektion verläuft y nach rechts und z zeigt nach oben. Die x-Achse wird unter 45° zum Betrachter gezeichnet, und jede x-Einheit wird halb so lang gezeichnet (Skalierungsfaktor 0,5). Die schräge Projektion lässt sich in Tiefenrichtung einfacher messen, während die isometrische Projektion alle drei Achsen gleich behandelt.

## Kann ich negative Achsen drucken?

Ja. Unter der Einstellung für negative Achsen können Sie die negativen Teile der Achsen als gestrichelte Linien anzeigen oder nur das erste Oktanten anzeigen. Das erste Oktant ist der Bereich, in dem x, y und z alle positiv sind, daher ist es die übliche Wahl für einfaches Auftragen.

Aktivieren Sie die negativen Achsen, wenn Sie mit allen acht Oktanten arbeiten müssen, etwa bei Punkten mit negativen Koordinaten. Gestrichelte Linien markieren die negativen Richtungen, sodass sie sich leicht von den positiven unterscheiden lassen.

## Häufig gestellte Fragen

### Ist isometrisches Punktraster dasselbe wie 3D-Karopapier?

Nein. 3D-Karopapier hat Koordinatenachsen zum Eintragen von (x, y, z)-Punkten. Isometrisches Punkt- oder Liniennetz ist ein Hintergrundmuster zum Zeichnen von 3D-Formen. Diesen Hintergrund erhalten Sie über die Hintergrundoption hier oder über die Seite für isometrisches Karopapier.

### Kann ich mehrere Exemplare auf einer PDF-Datei drucken?

Ja. Unter Seiteneinstellungen können Sie die Anzahl der identischen Seiten in der PDF-Datei festlegen, von 1 bis 50.

### Kann ich meinen Namen, einen Titel oder ein Datum auf die Seite setzen?

Ja. Unter Seiten- und Druckeinstellungen können Sie einen optionalen Titel und eine Namens- und Datumszeile hinzufügen. Sie können außerdem den Rand ändern, der standardmäßig 10 mm beträgt, und die kleine Website-Adresse im unteren Rand ausschalten.

### Wie groß ist eine Einheit auf US Letter?

Die Standardeinstellung (isometrisch, 0 bis 10, Raster auf den drei Ebenen) verwendet 8 mm pro Einheit auf US Letter. Vier Sätze pro Seite mit einem Bereich von 5 passen ebenfalls bei 8 mm pro Einheit.

### Ist das 3D-Koordinatensystem kostenlos zum Drucken?

Ja. Der Generator ist kostenlos, erfordert keine Anmeldung oder Download und zeichnet das Blatt im Browser, sodass nichts hochgeladen wird. Drucken Sie so viele Exemplare, wie Sie für eine Klasse benötigen.

### Ist das 3D-Koordinatensystem aus diesem Generator für KDP oder Etsy erlaubt?

Ja. Alles, was Sie hier erstellen, ist lizenzgebührenfrei für den persönlichen Gebrauch, den Unterricht und die kommerzielle Nutzung, einschließlich KDP-Bücher, Etsy-Druckvorlagen und Teachers Pay Teachers. Eine Namensnennung ist nicht erforderlich. Die einzige Einschränkung: Sie dürfen den Generator selbst nicht kopieren, um einen konkurrierenden Dienst zu betreiben (siehe die [Nutzungsbedingungen](https://easygraphpaper.com/terms/)).